※色々調べてみたが、他の書籍や論文が見つからなかったので、書籍を引用して書きます。
一度使った揚げ物用油には、数分間にわたってずっと加熱されたために小さく分解された油脂由来の乳化剤が詰まっている。
この乳化剤が、水分を多く含む食べ物を油で調理中に、油の中にある無傷の脂質を手助けして食べ物に近づけるため、新しい油よりも「使い回しの」油を使った方が食べ物によく火が通り、きれいなきつね色になる。（おいしさをつくる8つの「成分」p122）
ここからは主観です。
原理としては、油に乳化剤が混ざることで、水分との接触が増え揚げ物を早く上がる・・・というものらしい。
ただ、仮にそうだとしても、おそらく微量な差と思われるので普段の調理では気にする必要はないと思われる。
メイラード反応とは
油の量を減らして揚げ物をした場合、味は変わるか？
参考文献 おいしさをつくる8つの「成分」