紙鍋は目の詰まった丈夫な和紙を使った、紙で作られた鍋です。
料亭や旅館などで見かけることがあるかもしれません。
紙の着火温度は200℃以上となっています。炎の上に紙を置くにもかかわらず紙鍋が燃えないのは、水（だし）が紙の中に入っていれば、紙の温度が100℃を超えることがないからです。
ただし、水の量が少なかったり、蒸発して少なくなったりすると、紙鍋の上部が200℃以上になって、焦げたり燃えたりすることがありますので注意が必要です。
ここからは主観です
Twitterで日本料理のプロの料理人の方数人に伺ってみたところ、
紙鍋を使う一番の理由は、演出だそうです。
参考文献 おいしさをつくる「熱」の科学